مروری بر سیستم های حلقه بسته

سیستم های حلقه بسته از بازخورد استفاده می کنند که در آن بخشی از سیگنال خروجی به ورودی بازگردانده می شود تا خطاها را کاهش داده و پایداری را بهبود بخشد.سیستم‌هایی که در آن‌ها مقدار خروجی هیچ تأثیری بر ورودی فرآیند کنترل ندارد، سیستم‌های کنترل حلقه باز نامیده می‌شوند و سیستم‌های حلقه باز همان سیستم‌های غیربازخوردی هستند.

اما هدف هر سیستم کنترل الکتریکی یا الکترونیکی اندازه‌گیری، نظارت و کنترل یک فرآیند است و یکی از راه‌هایی که می‌توانیم فرآیند را به طور دقیق کنترل کنیم، نظارت بر خروجی آن و “تغذیه” بخشی از آن برای مقایسه خروجی واقعی با خروجی مورد نظر را به منظور کاهش خطا و در صورت اختلال، خروجی سیستم را به حالت اولیه یا پاسخ دلخواه برگردانید.

مقدار خروجی اندازه گیری شده را “سیگنال بازخورد” می نامند و نوع سیستم کنترلی که از سیگنال های بازخورد برای کنترل و تنظیم خود استفاده می کند، سیستم حلقه بسته نامیده می شود.

یک سیستم کنترل حلقه بسته که به عنوان سیستم کنترل بازخورد نیز شناخته می شود، یک سیستم کنترلی است که از مفهوم یک سیستم حلقه باز به عنوان مسیر رو به جلو استفاده می کند، اما دارای یک یا چند حلقه بازخورد (از این رو نام آن) یا مسیرهایی بین خروجی و ورودی است. ارجاع به “بازخورد” در یک مفهوم ساده به این معنی است که بخشی از خروجی به ورودی برگردانده می شود تا بخشی از تحریک سیستم را تشکیل دهد.

سیستم های حلقه بسته به گونه ای طراحی شده اند که به طور خودکار شرایط خروجی مورد نظر را با مقایسه آن با شرایط واقعی حفظ کنند. این کار را با تولید یک سیگنال خطا انجام می دهد که تفاوت بین خروجی و ورودی مرجع است. به عبارت دیگر، “سیستم حلقه بسته” یک سیستم کنترل کاملا اتوماتیک است که در آن عملکرد کنترل آن به نحوی به خروجی وابسته است.

بنابراین به عنوان مثال، لباس خشک کن برقی ما را از آموزش حلقه باز قبلی در نظر بگیرید. فرض کنید ما از یک سنسور یا مبدل (دستگاه ورودی) برای نظارت مداوم بر دما یا خشکی لباس استفاده می‌کنیم و سیگنال مربوط به خشکی را مطابق شکل زیر به کنترلر برمی‌گردانیم.

کنترل حلقه بسته

این سنسور خشکی واقعی لباس را کنترل می کند و آن را با مرجع ورودی مقایسه می کند (یا از آن کم می کند). سیگنال خطا (خطا = خشکی مورد نیاز – خشکی واقعی) توسط کنترلر تقویت می شود و خروجی کنترل کننده اصلاحات لازم را در سیستم گرمایشی انجام می دهد تا خطا را کاهش دهد. به عنوان مثال اگر لباس ها خیلی خیس هستند، کنترل کننده ممکن است دما یا زمان خشک شدن را افزایش دهد. به همین ترتیب، اگر لباس تقریباً خشک باشد، ممکن است دما را کاهش دهد یا روند را متوقف کند تا بیش از حد گرم نشود یا لباس و غیره نسوزد.

شکل 1 ) سیستم کنترل حلقه بسته

سپس پیکربندی حلقه بسته با سیگنال بازخوردی که از سنسور در سیستم خشک کردن لباس ما به دست می‌آید مشخص می‌شود. بزرگی و قطبیت سیگنال خطای حاصل، مستقیماً با تفاوت بین خشکی مورد نیاز و خشکی واقعی لباس مرتبط است.همچنین، از آنجایی که یک سیستم حلقه بسته اطلاعاتی در مورد شرایط خروجی دارد، (از طریق سنسور) برای کنترل هر گونه اختلال یا تغییر در شرایط سیستم که ممکن است توانایی آن را برای تکمیل کار مورد نظر کاهش دهد، مجهزتر است.

به عنوان مثال، مانند قبل، درب خشک کن باز می شود و گرما از بین می رود. این بار انحراف در دما توسط سنسور بازخورد تشخیص داده می شود و کنترل کننده خطا را تصحیح می کند تا دمای ثابت را در محدوده مقدار از پیش تعیین شده حفظ کند. یا احتمالاً فرآیند را متوقف می کند و زنگ هشدار را برای اطلاع اپراتور فعال می کند.

همانطور که می بینیم، در یک سیستم کنترل حلقه بسته، سیگنال خطا، که تفاوت بین سیگنال ورودی و سیگنال بازخورد (که ممکن است خود سیگنال خروجی یا تابعی از سیگنال خروجی باشد)، به کنترل کننده داده می شود. تا خطای سیستم کاهش یابد و خروجی سیستم به مقدار دلخواه برگردد. در مورد مثال کاربردی ما واضح است که وقتی خطا صفر است که لباس ها خشک می شوند.

اصطلاح کنترل حلقه بسته همیشه به استفاده از یک عمل کنترل بازخورد به منظور کاهش هر گونه خطا در سیستم و “بازخورد” آن اشاره دارد که تفاوت های اصلی بین یک سیستم حلقه باز و یک سیستم حلقه بسته را متمایز می کند. بنابراین خروجی به مسیر بازخورد بستگی دارد، که به طور کلی می‌توان آن را بسیار دقیق ساخت و در سیستم‌ها و مدارهای کنترل الکترونیکی، کنترل بازخورد بیشتر از کنترل حلقه باز یا پیش‌خور استفاده می‌شود.

سیستم های حلقه بسته مزایای زیادی نسبت به سیستم های حلقه باز دارند. مزیت اصلی یک سیستم کنترل بازخورد حلقه بسته توانایی آن در کاهش حساسیت سیستم به اغتشاشات خارجی است، به عنوان مثال باز کردن درب خشک کن، به سیستم کنترل قوی تری می دهد زیرا هر گونه تغییر در سیگنال بازخورد منجر به جبران توسط کنترل کننده می شود.

ویژگی های یک سیستم حلقه بسته

می توانیم ویژگی های اصلی کنترل حلقه بسته را به صورت زیر تعریف کنیم:

• برای کاهش خطاها با تنظیم خودکار ورودی سیستم.
• برای بهبود پایداری یک سیستم ناپایدار.
• برای افزایش یا کاهش حساسیت سیستم.
• برای افزایش استحکام در برابر اختلالات خارجی فرآیند.
• برای تولید عملکرد قابل اعتماد و تکرارپذیر.

در حالی که یک سیستم حلقه بسته خوب می تواند مزایای زیادی نسبت به یک سیستم کنترل حلقه باز داشته باشد، عیب اصلی آن این است که برای ارائه مقدار لازم کنترل، یک سیستم حلقه بسته باید با داشتن یک یا چند مسیر بازخورد پیچیده تر باشد. . همچنین، اگر بهره کنترل‌کننده به تغییرات در دستورات یا سیگنال‌های ورودی آن بیش از حد حساس باشد، می‌تواند ناپایدار شده و با تلاش کنترل‌کننده برای تصحیح بیش از حد خود شروع به نوسان کند و در نهایت چیزی شکسته شود. بنابراین باید به سیستم بگوییم که چگونه می‌خواهیم در محدوده‌های از پیش تعریف شده رفتار کند.

نقاط جمع سیستم حلقه بسته

برای اینکه یک سیستم بازخورد حلقه بسته بتواند هر سیگنال کنترلی را تنظیم کند، ابتدا باید خطای بین خروجی واقعی و خروجی مورد نظر را تعیین کند. این با استفاده از یک نقطه جمع، که به عنوان عنصر مقایسه نیز نامیده می شود، بین حلقه بازخورد و ورودی سیستم به دست می آید. این نقاط جمع یک نقطه تنظیم سیستم را با مقدار واقعی مقایسه می کنند و یک سیگنال خطای مثبت یا منفی تولید می کنند که کنترل کننده نیز به آن پاسخ می دهد. جایی که: خطا = نقطه تنظیم – واقعی

نماد نقطه جمع حلقه بسته

نمادی که برای نشان دادن نقطه جمع در بلوک دیاگرام سیستم های حلقه بسته استفاده می شود، نماد دایره ای با دو خط متقاطع است. نقطه جمع می‌تواند سیگنال‌هایی را با هم اضافه کند که در آن از نماد پلاس (+) استفاده می‌شود که دستگاه را «جمع کننده» نشان می‌دهد (برای بازخورد مثبت استفاده می‌شود)، یا می‌تواند سیگنال‌ها را از یکدیگر کم کند در این صورت یک منهای (-) نماد استفاده می شود که نشان می دهد دستگاه یک “مقایسه کننده” است (برای بازخورد منفی استفاده می شود) همانطور که در شکل نشان داده شده است

شکل 2 ) نمایش یک جمع کننده / مقایسه گر

توجه داشته باشید که نقاط جمع می‌توانند بیش از یک سیگنال به عنوان ورودی داشته باشند، چه با جمع یا تفریق، اما فقط یک خروجی که مجموع جبری ورودی‌ها است. همچنین فلش ها جهت سیگنال ها را نشان می دهند. نقاط جمع را می توان با هم آبشاری کرد تا امکان جمع شدن متغیرهای ورودی بیشتری در یک نقطه مشخص فراهم شود.

تابع تبدیل سیستم حلقه بسته

تابع انتقال هر سیستم کنترل الکتریکی یا الکترونیکی رابطه ریاضی بین ورودی سیستم و خروجی آن است و از این رو رفتار سیستم را توصیف می کند. همچنین توجه داشته باشید که نسبت خروجی یک دستگاه خاص به ورودی آن نشان دهنده بهره آن است. سپس به درستی می توان گفت که خروجی همیشه تابع انتقال سیستم ضربدر ورودی است. سیستم حلقه بسته زیر را در نظر بگیرید.

شکل 3 ) سیستم حلقه بسته مفروض

جایی که: بلوک G نشان دهنده بهره های حلقه باز کنترل کننده یا سیستم و مسیر رو به جلو است و بلوک H نشان دهنده بهره سنسور، مبدل یا سیستم اندازه گیری در مسیر بازخورد است.

برای یافتن تابع انتقال سیستم حلقه بسته بالا، ابتدا باید سیگنال خروجی θo را بر حسب سیگنال ورودی θi محاسبه کنیم. برای این کار به راحتی می توانیم معادلات بلوک دیاگرام داده شده را به صورت زیر بنویسیم.

خروجی از سیستم برابر است با: خروجی = G x خطا

توجه داشته باشید که سیگنال خطا، θe نیز ورودی بلوک فید فوروارد است: G

خروجی از نقطه جمع برابر است با: Error = Input – H x Output

اگر H = 1 (بازخورد واحد) آنگاه:

خروجی از نقطه جمع خواهد بود: خطا (θe) = ورودی – خروجی

حذف عبارت خطا، سپس:

خروجی برابر است با: خروجی = G x (ورودی – H x خروجی)

بنابراین: G x ورودی = خروجی + G x H x خروجی

مرتب کردن مجدد موارد فوق تابع انتقال حلقه بسته را به ما می دهد:

معادله بالا برای تابع انتقال یک سیستم حلقه بسته علامت بعلاوه (+) را در مخرج نشان می دهد که بازخورد منفی را نشان می دهد. با یک سیستم بازخورد مثبت، مخرج علامت منفی (-) خواهد داشت و معادله می شود: 1 – GH.

می‌توانیم ببینیم که وقتی H = 1 (بازخورد واحد) و G بسیار بزرگ است، تابع انتقال به شکل زیر به یک نزدیک می‌شود:

همچنین، با کاهش بهره حالت پایدار سیستم G، بیان G/(1 + G) بسیار کندتر کاهش می یابد. به عبارت دیگر، سیستم نسبتاً به تغییرات در بهره سیستم که با G نشان داده شده است، حساس است و این یکی از مزایای اصلی یک سیستم حلقه بسته است.

سیستم های حلقه بسته چندحلقه ای

در حالی که مثال ما در بالا مربوط به یک سیستم حلقه بسته با ورودی تک خروجی است، تابع انتقال اولیه هنوز برای سیستم های چند حلقه پیچیده تر اعمال می شود. اکثر مدارهای بازخورد عملی نوعی کنترل حلقه های چندگانه دارند و برای پیکربندی چند حلقه، تابع انتقال بین یک متغیر کنترل شده و یک متغیر دستکاری شده به باز یا بسته بودن سایر حلقه های کنترل بازخورد بستگی دارد. سیستم چند حلقه ای زیر را در نظر بگیرید.

شکل 6 ) سیستم حلقه بسته در حضور لوپ داخلی

هر بلوک آبشاری مانند G1 و G2 را می توان کاهش داد، همچنین عملکرد انتقال حلقه داخلی همانطور که نشان داده شده است.

شکل 7 ) نمایش لوپ داخلی در سیستم کنترلی فیدبک دار

پس از کاهش بیشتر بلوک ها، به یک بلوک دیاگرام نهایی می رسیم که شبیه به سیستم حلقه بسته قبلی تک حلقه است.

شکل 8 ) نتیجه ادغام لوپ داخلی

و تابع انتقال این سیستم چند حلقه ای می شود:

تابع تبدیل کلی سیستم

سپس می‌توانیم ببینیم که حتی نمودارهای بلوک چند بلوکی یا چند حلقه‌ای پیچیده را می‌توان کاهش داد تا یک بلوک دیاگرام منفرد با یک تابع انتقال سیستم مشترک ارائه شود.

کنترل موتور حلقه بسته

بنابراین چگونه می توانیم از سیستم های حلقه بسته در الکترونیک استفاده کنیم. خوب کنترل کننده موتور DC ما را از آموزش حلقه باز قبلی در نظر بگیرید. اگر یک مبدل اندازه گیری سرعت مانند یک سرعت سنج را به شفت موتور DC متصل کنیم، می توانیم سرعت آن را تشخیص داده و سیگنالی متناسب با سرعت موتور به تقویت کننده ارسال کنیم. یک سرعت سنج که به نام تاکو ژنراتور نیز شناخته می شود، به سادگی یک ژنراتور DC با آهنربای دائمی است که ولتاژ خروجی DC متناسب با سرعت موتور می دهد.

سپس موقعیت لغزنده پتانسیومتر ورودی را نشان می دهد، θi که توسط تقویت کننده (کنترل کننده) تقویت می شود تا موتور DC را با سرعت تنظیم شده N هدایت کند که نشان دهنده خروجی، θo سیستم است و سرعت سنج T حلقه بسته خواهد بود. برگشت به کنترلر تفاوت بین تنظیم ولتاژ ورودی و سطح ولتاژ بازخورد سیگنال خطا را مطابق شکل می دهد.

شکل 10 ) کنترل فیدبک دار برای سیستم موتور DC

هر گونه اختلال خارجی در سیستم کنترل موتور حلقه بسته مانند افزایش بار موتورها باعث ایجاد تفاوت در سرعت واقعی موتور و نقطه تنظیم ورودی پتانسیومتر می شود.این تفاوت یک سیگنال خطا ایجاد می کند که کنترل کننده به طور خودکار با تنظیم سرعت موتورها پاسخ می دهد. سپس کنترل کننده برای به حداقل رساندن سیگنال خطا کار می کند، با خطای صفر که سرعت واقعی را نشان می دهد که برابر با نقطه تنظیم است.به صورت الکترونیکی، ما می‌توانیم یک مدار کنترل موتور فیدبک تاکومتر حلقه بسته ساده را با استفاده از تقویت‌کننده عملیاتی (op-amp) برای کنترل‌کننده، همانطور که نشان داده شده است، پیاده‌سازی کنیم.

شکل 11 ) مدار الکترونیکی سیستم حلقه بسته موتور DC در حضور آپ امپ

این کنترل کننده موتور حلقه بسته ساده را می توان به صورت بلوک دیاگرام همانطور که نشان داده شده است نشان داد.

شکل 12 ) نمایش بلوک دیاگرام سیستم حلقه بسته در کنترل موتور DC

کنترل کننده موتور حلقه بسته یک وسیله رایج برای حفظ سرعت موتور مورد نظر در شرایط بار متغیر با تغییر میانگین ولتاژ اعمال شده به ورودی کنترلر است. سرعت سنج را می توان با یک رمزگذار نوری یا سنسور موقعیتی یا چرخشی نوع اثر هال جایگزین کرد.

خلاصه ای بر سیستم های کنترل حلقه بسته

دیدیم که یک سیستم کنترل الکترونیکی با یک یا چند مسیر بازخورد، سیستم حلقه بسته نامیده می شود. سیستم‌های کنترل حلقه بسته که «سیستم‌های کنترل بازخورد» نیز نامیده می‌شوند در کنترل فرآیند و سیستم‌های کنترل الکترونیکی بسیار رایج هستند. سیستم های بازخورد بخشی از سیگنال خروجی خود را برای مقایسه با وضعیت نقطه تنظیم مورد نظر به ورودی “بازخورد” می دهند. نوع سیگنال بازخورد می تواند منجر به بازخورد مثبت یا بازخورد منفی شود.

در یک سیستم حلقه بسته، از یک کنترل کننده برای مقایسه خروجی یک سیستم با شرایط مورد نیاز و تبدیل خطا به یک عمل کنترلی طراحی شده برای کاهش خطا و برگرداندن خروجی سیستم به پاسخ مورد نظر استفاده می شود. سپس سیستم های کنترل حلقه بسته از بازخورد برای تعیین ورودی واقعی به سیستم استفاده می کنند و می توانند بیش از یک حلقه بازخورد داشته باشند.

سیستم های کنترل حلقه بسته مزایای زیادی نسبت به سیستم های حلقه باز دارند. یک مزیت این واقعیت است که استفاده از بازخورد باعث می شود که پاسخ سیستم نسبت به اختلالات خارجی و تغییرات داخلی در پارامترهای سیستم مانند دما غیر حساس باشد. بنابراین می توان از اجزای نسبتاً نادرست و ارزان برای به دست آوردن کنترل دقیق یک فرآیند یا کارخانه معین استفاده کرد.با این حال، پایداری سیستم می‌تواند یک مشکل بزرگ به‌ویژه در سیستم‌های حلقه بسته با طراحی بد باشد، زیرا ممکن است سعی کنند هر گونه خطا را که می‌تواند باعث از دست دادن کنترل و نوسان سیستم شود، تصحیح کنند.

منبع : آموزش های الکترونیک