انجام پروژه های حرفه ای مهندسی برق

بیان مقدمه و اهداف پروژه (کنترل ربات با استفاده از روش های خطی و غیرخطی)

بازوهای مکانیکی بخش وسیعی از سیستم رباتیک را تشکیل می دهند. این بازوها به عنوان ابتدایی ترین سیستم های رباتیک مطرح می باشند که می توانند در درجات آزادی مختلف بکار برده شوند. بطور معمول بازوهای با یک ، سه و هفت درجه آزادی از معمول ترین نوع سیستم های رباتیک می باشند. در این بین روش های کنترلی مختلفی بر روی این سیستم های رباتیک اعمال می شود که هدف آن ها پایدارسازی و یا ردیابی مسیر مرجع مفروض (پیوسته و مشتق پذیر) توسط چنگک ربات یا همان اندافکتور (endeffector) می باشد. روش های مختلفی برای کنترل ربات معرفی شده اند که از آن جمله می توان به :

• روش PD
• روش PD با جبران ساز گرانشی
• روش دینامیک معکوس یا گشتاور محاسبه شده
• روش کنترل مقاوم
• روش کنترل امپدانس
• روش های کنترل تطبیقی فعال یا غیرفعال

اشاره کرد.

در این پروژه هدف بررسی برخی از این روش ها بر روی یک سیستم بازوی سه درجه آزادی با دینامیک غیرخطی می باشد. هدف اصلی ردیابی مسیرهای مفروض برای هر کدام از مفاصل این ربات می باشد.

توضیح کلی

مدل این ربات با سه درجه آزادی به صورت شکل زیر می باشد:

شماتیک مدل ربات 3 درجه آزادی

همانطور که مشخص است هر سه مفصل این بازو از نوع چرخشی می باشد(هیچ کدام انتقالی نمی باشند). بنابراین این بازو از نوع RRR می باشد. برای تعیین مختصات عملگر نهایی (چنگک ربات) ربات یک ماتریس انتقال از مفصل اول تا اندافکتور نیاز داریم که برای این منظور از دناویت – هارتنبرگ استفاده می شود. برای مشخص کردم این ماتریس انتقال نیاز به جدول مورد نظر می باشد که این جدول برای ربات مورد نظر بصورت زیر است.

جدول مورد نظر در استخراج ماتریس انتقال

در گام بعد با بیان ماتریس انتقال این سیستم رباتیک می توان مدل آن را بدست آورد. فرم کلی ماتریس انتقال در سیستم های رباتیک به منظور انجام فرآیند کنترل ربات بصورت زیر می باشد.

فرم ماتریس انتقال

با بیان هر سه انتقال و سپس ضرب ترتیبی این ماتریس ها می توان به ماتریس نهایی با عنوان ماتریس انتقال سیستم رباتیک مورد نظر دست یافت.

بیان الگوریتم پروژه

همانطور که در بخش اهداف ذکر شد، هدف در این پروژه اعمال کنترل کننده های مختلف به منظور کنترل ربات می باشد. هر کدام از روش های بیان شده در این پروژه دارای الگوریتم مشخص می باشد که در زیر به بحث مختصری در مورد هر کدام می پردازیم :

• روش PD : روش PD یا همان تناسبی – مشتقی از زیرمجموعه خانواده کنترل کننده های P-PI-PD-PID می باشد. این کنترل کننده ها دارای مزایایی می باشند که کاربرد آن ها را در مرتبه اول برای هر سیستمی جذاب نشان می دهد. یکی از مهمترین این ویژگی ها عدم نیازمندی آن ها به مدل سیستم می باشد. به این معنی که در کاربرد کنترل کننده های PID نیاز به داشتن مدل دقیق از کار ندارید. در این دست کنترلرها شما نیاز به داشتن سیگنال های خطا که نیازمند به صفر رساندشان هستید دارید.
  البته داشتن مدل ریاضی سیستم می تواند کار شما را در طراحی این کنترل کننده ها راحت تر کند. منظور از طراحی در یک کنترل کننده PD یافتن ضرایب بهینه و مناسب برای ضریب تناسبی و مشتقی می باشد. این ضرایب اصل اساسی در کنترل سیستم را ایفا می کنند. در اینجا و در مسئله کنترل ربات با سه درجه آزادی می توانیم با تغییرات ضرایب که بهتر است از کوچک به بزرگ انجام شود نسبت به ساخت کنترل کننده استفاده کنیم. البته در این مورد با توجه به سه سیگنال کنترل(متناظر با سه درجه آزادی) بایستی این ضرایب به صورت یک ماتریس قطری سه در سه تعیین شوند. معمولا این ضرایب برای هر سه درایه ماتریس یکسان در نظر گرفته می شود. در نهایت فرم کنترلر PI به صورت شکل زیر به منظور کنترل ربات اعمال می شود.
  

  فرم کنترل ربات – روش PD

• روش PD با جبران ساز گرانشی : جبران ساز گرانشی به معنی افزودن بخشی به سیستم کنترل ربات به با هدف کاهش اثر گرانش می باشد. ترم سوم در دینامیک هر رباتی به عنوان بخش گرانش یا همان G(q) شناخته می شود. این بخش بطور معمول وابسته به پارامترهای جرم و طول ربات است و با حداقل دانش از ربات مورد نظر می توان آن را مدلسازی کرد. یک کنترل کننده PD با جبران ساز گرانشی علاوه بر عملکرد معمول کنترل PD که در بخش قبل معرفی شد، بخش گرانش را بصورت منفی در مدل دینامیکی اعمال می کند تا بتواند بطور مستقیم آن را حذف نماید. شکل زیر شماتیک این روش به منظور کنترل ربات با PD همراه با جبران ساز نمایش داده .
  

  شماتیک روش PD با جبران ساز گرانشی

• روش دینامیک معکوس یا گشتاور محاسبه شده : روش دینامیک معکوس یکی از روش های معمول در کنترل ربات می باشد. در این روش که کاملا برمبنای مدل ربات می باشد، هدف بدست آوردن سیگنال فیدبک به منظور حذف تمامی بخش های مزاحم کار(بخش های متناسب با گرانش ، اغتشاشات و کوریولیس) می باشد. بنابراین این مدل کنترلر نیازمند اطلاعات دقیق از سیستم می باشد و به نوعی معادل با روش خطی سازی فیدبک در کنترل سیستم های غیرخطی می باشد. در این روش یک بخش کنترل کمکی که به صورت ضرایبی از فیدبک خطا از موقعیت مطلوب می باشد نیز در کنترلر اعمال می شود.
• روش کنترل مقاوم : در این روش نیاز است تا مدل خطی شده سیستم بدست آید(هر چند ممکن است کنترلر به مدل غیرخطی اعمال شود). براساس مدل خطی بدست آمده، پارامترهای نامعین سیستم که همراه با عدم قطعیت می باشند تعریف می شوند. با بدست آوردن مدل جنرال سیستم ربات ساخت کنترل کننده مقاوم آغاز می شود. در اینجا از روش H اینفینیتی به منظور کنترل ربات استفاده شده است.
• روش تطبیقی : بطور کلی انواع روش های تطبیقی به منظور طراحی سیستم کنترل برای ربات می تواند ارائه شود. روش های برمبنای مدل خطی یا تابع تبدیل سیستم که از آن جمله می توان به روش جایابی قطب مستقیم یا غیرمستقیم اشاره کرد. روش های برمبنای مدل غیرخطی که می توان به روش های مدلغزشی تطبیقی و یا تطبیقی با استفاده از گام به عقب اشاره کرد که همگی برمبنای تابع لیاپانوف می باشند.

شبیه سازی پروژه

به منظور شبیه سازی این پروژه نیازمند کدنویسی در محیط سیمولینک متلب داریم . مدل دینامیکی سیستم بطور کلی مدل غیرخطی آن قرار داده شده است. در مسائلی که نیاز به سنجش مقاوم بودن کار هست ، اغتشاش و نویز اندازه گیری در مکان های صحیح به سیستم اعمال می شود. در ادامه نتایج شبیه سازی نمایش داده شده است.

نتیجه کار برای روش PD

نتیجه کار برای روش PD با جبران ساز گرانشی

نتیجه کار برای روش گشتاور محاسبه شده – دینامیک وارون

منبع : برق تِک