سیستم تعلیق خودرو

سیستم تعلیق باعث جداسازی لرزش مسافران از بی نظمی جاده می شود. همچنین بر قابلیت کشش و نگهداشتن جاده در چرخ تأثیر می گذارد. سیستم تعلیق غیرفعال خودرو از فنرهای سیم پیچ یا برگ در ترکیب با کمک فنرهای هیدرولیک یا پنوماتیک است. فنر نرم تر راحتی خوبی را فراهم می کند و فنر سفت ویژگی های هندلینگ بهتری را ارائه می دهد در حالی که طراحی سیستم تعلیق خوب نیاز به مصالحه بین راحتی سواری و هندلینگ مسافران دارد. این خواسته های متناقض موضوع بسیاری از مطالعات بوده و منجر به توسعه تعلیق فعال شده است. مدل ماشین یک چهارم درجه آزادی برای مطالعه ارتعاشات در جهت عمودی ترجیح داده می شود. الگوریتم‌های کنترلی مانند PID، خطی درجه دوم (LQ) و منطق فازی بر اساس استراتژی‌های کنترل بازخورد هستند. PID مزایای تنظیم خودکار، زمان‌بندی افزایش، سازگاری مداوم و سادگی طراحی را ارائه می‌دهد. سه حالت کنترل کننده PID، بهره متناسب، ثابت زمانی یکپارچه و ثابت زمانی مشتق، برای بدست آوردن ویژگی های عملکرد و استحکام مطلوب سیستم کنترل استفاده می شود .

در این مطالعه طراحی و کنترل محرک پنوماتیک برای سیستم تعلیق غیرخطی خودرو در نظر گرفته شده است. مدل به عنوان یک سیستم مرتبه اول تقریبی شده است. طراحی کنترلر بر اساس روش تیونینگ زیگلر نیکلاس و کنترل بهینه است. پاسخ کنترل کننده PID برای سیستم تعلیق بادی و سیستم تعلیق غیرفعال مقایسه می شود.

سیستم تعلیق بادی پایداری بهبود یافته و راحتی فوق العاده را تحت بارها و شرایط مختلف جاده فراهم می کند. طراحی سیستم تعلیق با توسعه یک مدل ریاضی مناسب از سیستم آغاز می شود. مفروضات خاصی برای مدل سازی باید انجام شود: هم بدنه خودرو و هم مجموعه محور، بدنه سفت و سختی هستند، تایر یک فنر خطی با سفتی معادل است، نیروی میرایی لاستیک نادیده گرفته می شود، سیستم تعلیق غیرفعال به عنوان فنر و ارتعاش به صورت موازی در نظر گرفته می شود. اتصال، سفتی فنر و میرایی دمپر ارتعاش در نظر گرفته شده و اصطکاک در دمپر نادیده گرفته می شود. محرک پنوماتیکی با کنترل دینامیکی به موازات سیستم تعلیق غیرفعال متصل می شود.

مدل سازی محرک پنوماتیکی مدل محرک پنوماتیکی در شکل 1 نشان داده شده است. محرک پنوماتیک یک محفظه لاستیکی با مانع الاستیک است که حاوی هوا تحت فشار است.

شکل 1 ) مدل تعلیق یک چهارم خودرو

دینامیک سیستم تعلیق بادی مدل تعلیق محرک پنوماتیک در شکل 1 ارائه شده است. این مدل شامل جرم فنر است که بخشی از جرم کل بدن و جرم فنر نشده یکی از چرخ و محور را نشان می دهد. فرض بر این است که جرم حمل شده توسط هر چرخ مربوط به وزن ثابت پشتیبانی شده توسط سیستم تعلیق است. ورودی جاده سطح جاده نامنظم در نظر گرفته می شود و نیروی محرک “Fpa” روی توده بدنه خودرو به سمت بالا عمل می کند. و Ys و Yus به ترتیب جابجایی عمودی بدنه و محور خودرو هستند. در اینجا kt نشان دهنده سفتی شعاعی تایر است و kt سفتی فنر تعلیق است. همچنین Cs نشان دهنده نیروی میرایی موجود در دمپر است.

با استفاده از قانون نیوتن، معادله دینامیکی حرکت برای یک سیستم تعلیق از معادله دیفرانسیل زیر به دست می‌آید:

حرکت تعلیق جابجایی نسبی بین جرم فنر و جرم فنر نشده است. جابجایی تایر تفاوت بین جابجایی جرمی فنر نشده و سطح جاده در هر لحظه است.

سیستم کنترل PID

عملکرد کنترل کننده PID برای تعلیق هوا با انتخاب مناسب پارامترهای بهره متناسب (KP)، بهره انتگرال (Ki)، بهره مشتق (Kd) افزایش می یابد. در این نوشته سعی شده است کنترل کننده PID با استفاده از روش های  Ziegler Nicolas تعیین شده و تنظیم بهینه کنترل طراحی شود. یک سیستم کنترل PID در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل 2 )سیستم تعلیق کنترل شده با PID

سیگنال خطا e(s) از تفاوت سیگنال ورودی مرجع r(s) به خروجی سیستم y(s) تخمین زده می شود. سیگنال کنترل u(s) از کنترل کننده به مدل کارخانه برابر است با بهره متناسب (Kp) برابر بزرگی خطا به اضافه بهره انتگرال (Ki) برابر انتگرال خطا به اضافه بهره مشتق (Kd) برابر مشتق خطا. کنترل کننده PID از نظر ریاضی به صورت زیر نمایش داده می شود:

بهترین عملکرد کنترل هنگام انتخاب مقادیر مناسب بهره متناسب، زمان انتگرال، بهره مشتق به دست می آید. انتخاب پارامترهای PID به عنوان تنظیم نامیده می شود و بهترین روش تنظیم شده با مقایسه عملکرد سه سیستم تنظیم شده مختلف عبارتند از زیگلر نیکولز و روش های تنظیم بهینه. سیگنال خطا با معادله زیر نشان داده می شود:

مدل سیستم تعلیق با استفاده از رویکرد تابع انتقال استاندارد  به یک مدل مرتبه اول به اضافه زمان مرده (FOPDT) تقریب می‌یابد. از تابع انتقال مدل FOPDT تاخیر انتقالی L، ثابت زمانی T و بهره استاتیکی K به دست می آید. از پارامترهای فوق برای تعیین پارامترهای کنترلر استفاده می شود. با ارزیابی معادله در s=0، پارامترهای مدل به دست می آید: T = 7.0134، L = 2.9867، k = 0.547 و a = kL/T

تنظیم PID به روش Ziegler-Nichols یک روش رایج در سیستم های کنترل است. این روش فقط برای مقاصد مقایسه استفاده می شود.

تیونینگ پیشرفته زیگلر نیکولز. تنظیمات Ziegler-Nichols اصلاح شده با افزودن یک پارامتر جدید “β” در عملکرد متناسب کنترلر معرفی می شوند.  پارامتر جدید “β” می تواند اورشوت را به سطوح قابل قبول کاهش دهد و بنابراین پاسخ نقطه تنظیم خوبی را ارائه می دهد. هنگامی که مقدار “β” کمتر از واحد باشد، معادله کنترل تبدیل می شود:

مقادیر بهره PID تعریف می‌شوند و با ساده‌سازی بیشتر، معادله به صورت زیر اصلاح می‌شود:

تنظیم روش کنترل بهینه شکل کلی طراحی بهینه کنترل کننده PID باید عملکرد رد خوبی در اختلال داده شده داشته باشد:

روش های تنظیم  برای سیگنال اغتشاش d(t) پیشنهاد شده است و سیگنال خطا e(θ,t). مقادیر بهره Kp، Ti,Td کنترل کننده PID از روابط زیر ارزیابی می شود:

شبیه سازی

پارامترهای وسیله نقلیه مدل ماشین یک چهارم در این تحلیل استفاده شده است. آزمایش شبیه‌سازی با ورودی اختلال تک برآمدگی انجام شد.

جدول 1) جدول مشخصات خودرو

ورودی جاده تک دست انداز

سطح جاده یک سطح غیر سیستماتیک با سرعت گیرهای ناگهانی است. در اینجا پاسخ سیستم تعلیق بادی توسط یک سرعت گیر تجزیه و تحلیل می شود (شکل 3). برای محدود کردن تلاش ورودی تصادفی، از مدل جاده ساده‌تر استفاده شده است. از یک تاج به ارتفاع 5 سانتی متر تشکیل شده است. یک ورودی جاده، yr با ارتفاع 0.05 متر، با تنظیم “a” به عنوان 0.025 در معادله زیر توصیف می شود و برای مطالعه پاسخ سیستم استفاده می شود.

شکل 3) نمودار دست انداز جاده

دست انداز جاده به صورت ریاضی  به شرح زیر است:

• نتایج و بحث ها

از نتایج، مشخص شد که افزودن محرک پنوماتیک در کاهش جابجایی بدنه خودرو، حرکت تعلیق و شتاب بدنه در مقایسه با سیستم تعلیق غیرفعال، کار گسترده‌ای را ایفا می‌کند. دست انداز جاده در شکل 4 نشان داده شده است.

شکل 4) نمودار دست انداز جاده

شکل 5)جابجایی بدنه خودرو به ازای ورودی با تک دست انداز

برای ورودی جاده، اوج جابجایی بدنه خودرو (شکل 5) در حالت بهینه (0.0197 متر) کمتر از سیستم تعلیق غیرفعال (0.0370 متر) است. حرکت تعلیق (شکل 6) سیستم PID بهینه بهتر از غیرفعال است که بیش از حد پیک، پاسخ سیستم و زمان ته نشینی در نظر گرفته شود. جابجایی تایر خودرو (شکل 7) برای سیستم PID بهینه در مقایسه با سیستم غیرفعال، بهبود حاشیه ای را نشان می دهد.

بر اساس مشاهدات از شتاب بدنه خودرو (شکل 8)، روش زیگلر- نیکولز حداقل مازاد بری را ارائه می دهد، اما زمان ته نشینی در مقایسه با سایر روش های کنترل بسیار طولانی است. از مقادیر مشاهده می شود که وقتی هم شتاب بدنه و هم زمان ته نشینی در نظر گرفته می شود، نتیجه بهینه توسط سیستم PID بهینه به دست می آید.

از شکل 9، شتاب بدنه 41.4 درصد کاهش می یابد و در مقایسه با یک سیستم غیرفعال، زمان ته نشینی 11.4 درصد بهبود یافته است. جابجایی بدنه خودرو، حرکت تعلیق و جابجایی لاستیک (شکل 10) با هم مقایسه می شوند و مشخص می شود که زمان ته نشینی و پاسخ برای کنترل کننده PID بهینه نتایج مطلوبی به دست می دهد.

شکل ۶ ) حرکت شاسی خودرو به ازای ورودی تک دست انداز

شکل 7) جابجایی تایر خودرو به ازای ورودی تک دست انداز

شکل ۸) شتاب بدنه خودرو به ازای ورودی تک دست انداز

شکل ۹) شتاب ماکزیمم بدنه به ازای کنترل کننده های مختلف

شکل 10) ماکزیمم اورشوت بدنه خودرو به ازای کنترل کننده های مختلف

نتیجه گیری

هدف از این مطالعه بهینه سازی عملکرد سیستم تعلیق با یک محرک پنوماتیکی است که توسط کنترل کننده PID کنترل می شود. با در نظر گرفتن دینامیک محرک، روش‌های کنترل مختلف با یک سرعت گیر به جای مدل جاده پیچیده ارزیابی می‌شوند، زیرا دامنه مطالعه آنالیز پاسخ کنترل‌کننده به ارتعاش است. نتیجه گیری می شود که:

• شتاب بدن کاهش یافته و زمان ته نشینی برای روش کنترل بهینه بهبود می یابد.
• جابجایی بدنه خودرو، حرکت تعلیق و جابجایی لاستیک مقایسه شده و مشخص شد که زمان ته نشینی و پاسخ برای کنترل کننده PID بهینه نتایج بهتری نسبت به سیستم غیرفعال می دهد.
• بر اساس عملکرد کلی، نتیجه گیری می شود که PID بهینه مناسب ترین روش کنترل برای سیستم تعلیق بادی است.

منبع : ژورنال های مهیج