مقدمه ای بر کنترل تطبیقی

کنترل تطبیقی روشی است که در کنترل کننده بکار گرفته می شود تا بتواند خود را با سیستم اصلی (پلنت) تطبیق دهد. این فرآیند در سیستم هایی که با پارامترهای متغیر کار می کند یا دارای مقادیر اولیه نامعین می باشد، بکار گرفته می شود. به عنوان مثال می توان به سیستمی نظیر کووادروتور اشاره کرد، این سیستم بواسطه چرخش هایی که در حین حرکت انجام می دهد، مقادیر نامعینی برای ممان اینرسی های خود خواهد داشت. مثالی دیگر سیستم هایی هستند که با تغییر جرم در سیستم خود مواجه هستند ، فضاپیماها که بخش اعظم جرم اولیه آن ها وابسته به سوخت می باشد و با شروع حرکت تا انتهای مسیر این سوخت را از دست می دهند.

مشخصا در این چنین سیستم هایی نیاز است تا قانون کنترل آن ها بتواند خود را با سیستم تطبیق دهد. در این حالت کنترل کننده خود را با شرایط جدید تطبیق می دهد.

کنترل تطبیقی متفاوت از کنترل مقاوم می باشد اگر چه در هر دو راهکار هدف مقابله با نامعینی و عدم قطعیت های مدل می باشد. در کنترل تطبیقی ما نیاز به دانستن محدوده برای پارامترهای توام با عدم قطعیت نداریم. حال آنکه در کنترل مقاوم و در مرحله طراحی نیاز به بدست آوردن کران پارامترهای مورد نیاز داریم. در کنترل تطبیقی مسئله تطبیق پارامتر توسط قانون های تطبیقی ارائه می شود و در واقع این مسئله به صورت دینامیکی (و نه استاتیکی) حل می شود.

تخمین پارامتر

اساس کنترل تطبیقی بر تخمین پارامتر استوار است. از ابتدای علم کنترل روش هایی به منظور تخمین پارامتر در حلقه های کنترلی معرفی شده اند. روش بازگشتی حداقل مربعات و گرادیان کاهشی از جمله این روش ها می باشند. هر دو روش مورد نظر قوانین تخمین برای بدست آوردن پارامترهای سیستم ارائه می دهند که می توانند به صورت آنلاین بکار برده شوند. اگرچه این روش ها اصل سرعت تخمین در نظر گرفته می شود که به دلیل وجود حلقه های تکرار سرعت فرآیند کنترل را کاهش می دهند. مسئله سرعت در کنترل اهمیت بالایی دارد و تاخیر می تواند (به جهت ایجاد فاز منفی) باعث ناپایداری و یا حداقل کاهش مشخصه های کیفی(خطای حالت ماندگار – نوسان حالت ماندگار) سیستم گردد.

به همین منظور روش هایی که بتوانند در کنار تخمین پارامترهای سیستم ، سرعت پردازش را نیز در حد امکان پذیر نگه دارند بیشتر مورد توجه می باشند. روش های بر پایه لیاپانوف از جمله این راهکارها می باشند.

انواع روش های تطبیقی

در حالت کلی روش های تطبیقی را می توان به دو شکل زیر طبقه بندی کرد:

• کنترل تطبیقی روبه جلو – پیشخور (feedforward)
• کنترل تطبیقی پسخور

و یا به صورت :

• روش های مستقیم
• روش های غیرمستقیم

در روش مستقیم همچون روش جایاب قطب مستقیم ، پارامترهای تخمین زده شده بطور مستقیم در قانون کنترل بکار می روند. حال آنکه در روش های غیرمستقیم ، همچون جایاب قطب غیرمستقیم ، پارامترهای تخمین زده شده در مرحله بعد به منظور محاسبه پارامترهای کنترلی بکار می روند.

روش های مورد نظر با هر دو دسته بالا همواره در حال گسترش می باشند. سیستم های مختلف با راهکارهای مختلف همواره بکار برده و سعی در بهبود رفتار پایداری گذرا و ماندگار آن ها می باشد.

کنترل تطبیقی مدل مرجع

در یک دسته بندی موضوعی می توان انواع روش های کنترل تطبیقی را به صورت زیر طبقه بندی کرد :

1. کنترل تطبیقی بهینه : در این نوع کنترل تطبیقی هدف بدست آوردن قانون تطبیق با عملیات بهینه می باشد. کنترلرهای بهینه نظیر رگولاتورهای خود تنظیم به عنوان اولین انتخاب در بحث تطبیقی می باشند. تئوری کنترل دوگانه انتخاب دیگری است که به دو مسئله تطبیق و بهینه سازی می پردازد.
2. کنترل تطبیقی جایاب قطب : از روش های معمول در کنترل تطبیقی که بیشتر برای مدل های خطی و در حالت تابع تبدیل کاربرد دارد. در روش تطبیقی جایاب قطب ضرایب چندجمله ای های صورت و مخرج تخمین زده می شوند و بر این اساس کنترل انجام می شود. این روش به دو حالت جایاب قطب مستقیم و جایاب قطب غیرمستقیم دسته بندی می شود.
3. تنظیم بهره : یکی از ابتدایی ترین روش های کنترل تطبیقی می باشد. در روش تنظیم بهره، بهره کنترل کننده با توجه به پارامتر(هایی) از سیستم تنظیم می شود. این مدل ساده می تواند در ایده کنترل هایی نظیر موشک یا فضاپیما مورد استفاده قرار گیرد که عمده تغییر پارامتری بیشتر بر روی یک پارامتر است و تاثیر آن را می توان با تغییر بهره کنترلر تعدیل نمود.
4. کنترل تطبیقی مدل مرجع : در این روش با انتخاب یک مدل مرجع برای سیستم مورد نظر (که از لحاظ درجه صورت و مخرج با سیستم اصلی یکی است) نسبت به کنترل آن اقدام میشود.
5. کنترل تطبیقی فازی : این نوع کنترل که به صورت غیرمستقیم می باشد، به منظور تغییر پارامترهای کنترل کننده با روش فازی عمل می کند.
6. کنترل تطبیقی غیرخطی : بطور مشخص هیچ کدام از روش های مورد اشاره (به غیر از تطبیقی فازی) را نمی توان در سیستم های با دینامیک غیرخطی بکار برد. کنترل تطبیقی غیرخطی می تواند با روندهای مختلف غیرخطی نظیر مدلغزشی و یا بازگشت به عقب مورد استفاده قرار گیرد. در تمامی این روش ها معیار پایداری طراحی براساس قاعده لیاپانوف می باشد.