در تئوری کنترل، ناظر حالت یا رویت گر حالت، سیستمی است که تخمینی از وضعیت داخلی یک سیستم واقعی معین، از اندازه‌گیری‌های ورودی و خروجی سیستم واقعی ارائه می‌کند. این معمولاً توسط رایانه اجرا می شود و اساس بسیاری از کاربردهای عملی را فراهم می کند.

دانستن وضعیت سیستم برای حل بسیاری از مسائل تئوری کنترل ضروری است. به عنوان مثال، تثبیت یک سیستم با استفاده از بازخورد حالت. در بیشتر موارد عملی، وضعیت فیزیکی سیستم را نمی توان با مشاهده مستقیم تعیین کرد. در عوض، اثرات غیر مستقیم وضعیت داخلی از طریق خروجی های سیستم مشاهده می شود. یک مثال ساده در مورد وسایل نقلیه در یک تونل است:  سرعت ورود و خروج وسایل نقلیه به تونل را می توان مستقیماً مشاهده کرد، اما وضعیت دقیق داخل تونل را فقط می توان تخمین زد. اگر یک سیستم قابل مشاهده باشد، می توان به طور کامل وضعیت سیستم را از اندازه گیری های خروجی آن با استفاده از رویت گر گر حالت بازسازی کرد.

شکل 1 ) شماتیک کلی رویت گر در حضور سیستم و کنترل کننده

فرمولاسیون رویت گر حالت در سیستم های خطی

اگر مدل فضای حالت یک سیستم را به صورت زیر در نظر بگیریم :

طراحی سیستم کنترل براساس جایابی قطب و استفاده از فیدبک حالت نتیجه زیر را به ما می دهد :

که در آن بهره K برداری است که باعث می شود مقادیر ویژه سیستم در موقعیت معین قرار داده شوند به این ترتیب سیستم حلقه بسته مورد نظر به شکل زیر خواهد بود :

طبق بحثی که در مورد رویت گر حالت شد به طور معمول این متغیرهای حالت در دسترس نیستند و در این شرایط رویت گر حالت به صورت زیر تعریف می شود :

که در آن x_hat تخمین x و L بردار بهره رویت گر است که باید تعیین شود.

رویکرد طراحی بازخورد حالت همان اشکالات رویکرد Root Locus را دارد، اما استفاده از مشاهده‌گر حالت وسیله‌ای برای استخراج اطلاعات مربوط به سیستم است که در طرح‌های کنترل متداول، که بر اساس ورودی‌ها هستند، در دسترس نیستند. همانطور که بیان شد کاربرد رویت گر در بسیاری از سیستم های عملی مشهود است. علاوه بر این، روش‌های فضای حالت نیز برای سیستم‌هایی با ورودی‌ها و خروجی‌های زیاد  قابل اجرا هستند.

شکل 2 ) رویت گر برمبنای فیدبک حالت

کنترل پذیری و رویت پذیری

قابلیت کنترل و مشاهده از ویژگی های مفید سیستم هستند که به صورت زیر تعریف شده است. یک سیستم مرتبه n را در نظر بگیرید که توسط توسط معادلات حالت زیر توصیف می شود :

که در آن A یک ماتریس n × n است. اگر امکان انتقال حالت به هر حالت دیگر در زمان محدود وجود داشته باشد، سیستم قابل کنترل است. این ویژگی از آنجایی مهم است که به عنوان مثال، توانایی یک سیستم ماهواره‌ای برای تغییر جهت خود را برای رویارویی با بخش دیگری از سطح زمین با استفاده از رانشگرهای موجود اندازه‌گیری می‌کند. یا اینکه دما را در یک کوره صنعتی به دمای مشخصی تغییر دهد. دو آزمون معادل برای کنترل پذیری عبارتند از:

سیستم (یا جفت (A, B)) قابل کنترل است اگر و فقط اگر ماتریس کنترل پذیری C = [B, AB,…, A^(n-1)B] دارای رتبه کامل (ردیف) n باشد. به طور معادل اگر و فقط اگر [sI – AB] دارای رتبه کامل (ردیف) n برای همه مقادیر ویژه s از A باشد.

سیستم در صورتی قابل مشاهده است که با مشاهده خروجی و ورودی در یک بازه زمانی محدود بتوان مقدار بردار حالت سیستم را استنتاج کرد. برای مثال، اگر مداری قابل مشاهده باشد، ممکن است با مشاهده ولتاژهای ورودی و خروجی، تمام ولتاژهای خازن ها و تمام جریان های القایی را تعیین کرد.

سیستم (یا جفت (A, C)) قابل مشاهده است اگر و فقط اگر ماتریس مشاهده پذیری :

دارای رتبه کامل (ستون) n باشد یا به طور معادل اگر و فقط اگر :

دارای رتبه کامل n به ازای تمامی مقادیر ویژه ماتریس A باشد.

حال تابع تبدیل زیر را در نظر بگیرید :

توجه داشته باشید که طبق تعریف، در یک تابع انتقال، تمام حذف های ممکن بین چندجمله‌ای صورت و مخرج قبلاً انجام شده‌اند. بنابراین، به طور کلی، قطب های G(s) برخی (یا همه) مقادیر ویژه A هستند. می توان نشان داد که وقتی سیستم هم قابل کنترل و هم قابل مشاهده است هیچ حذفی رخ نمی دهد و بنابراین در این مورد قطب های G(s) دقیقاً مقادیر ویژه A هستند.

طراحی رویت گر در سیستم های غیرخطی

وضعیت در سیستم های غیرخطی همواره پیچیده تر خواهد بود و بررسی رویت پذیری و کنترل پذیری سیستم های غیرخطی عملیاتی دشوار است. بطور کلی در حضور کنترل کننده در یک سیستم با یک فرآیند حلقه بسته مواجه هستیم که این حلقه با افزودن هر بخشی نظیر کنترل تطبیقی و یا رویت گر و حتی هر دو این عملیات ، بزرگ تر و کاربردی تر خواهد شد. شکل زیر شمای یک سیستم غیرخطی در حضور کنترل کننده ، سیستم های محرک مکانیکی که به کنترل کننده کوپل می شوند و همچنین بخش تطبیقی و رویت گر را نمایش می دهد

شکل 3 ) طراحی رویت گر غیرخطی در حضور بخش تطبیقی و سیستم کنترل

اساس در طراحی های غیرخطی برمبنای پایداری کلی سیستم حلقه بسته می باشد به این مفهوم که بتوان با یک تابع لیاپانوف همه منظوره نشان داده که پایداری مجانبی برای سیستم در حضور کنترل کننده اتفاق خواهد افتاد .

این پایداری مجانبی باعث خواهد شد تا نهایتا خطای کلی متغیرهای حالت سیستم و همچنین خطای رویت گر به صفر میل کند.

بایستی در طراحی سیستم های کنترل غیرخطی مبتنی بر رویت گر دقت کرد که نیاز نیست تا تمامی متغیرهای حالت سیستم با این تکنینک مشاهده شوند بلکه اغلب متغیرهای حالت سیستم را می توان به روش فیدبک ساده از سیستم دریافت کرد حال آنکه برخی متغیرها هستند که به دلیل عدم نبود سنسور مناسب در سیستم های عملی و یا عدم قطعیت بالایی که دارند به طور مستقیم قابل اندازه گیری نمی باشند که در این شرایط نیاز است تا نسبت به طراحی رویت گر برای این قبیل متغیرهای حالت اقدام کرد.

در طراحی رویت گر در سیستم های غیرخطی می توان از انواع روش ها بهره جست که نقطه مشترک اغلب آن ها بهره گیری از یک تابع لیاپانوف می باشد این روش ها شامل :

• بازگشت به عقب یا Backstepping
• مد لغزشی یا sliding mode
• در ترکیب با روش خطی سازی فیدبک

و روش های دیگر متداول می باشد. همچنین در سال های اخیر استفاده از روش های هوشمند نظیر منطق فازی و عصبی در طراحی رویت گرهای غیرخطی کاربرد فراوانی داشته اند.

منبع : برق تِک