اگر خروجی یا بخشی از خروجی به سمت ورودی برگردانده شود و به عنوان بخشی از ورودی سیستم مورد استفاده قرار گیرد، به آن فیدبک می گویند. فیدبک نقش مهمی در بهبود عملکرد سیستم های کنترل ایفا می کند. در این پست، انواع فیدبک و اثرات فیدبک را مورد بحث قرار می دهیم.

انواع فیدبک

دو نوع فیدبک وجود دارد –

فیدبک مثبت

فیدبک منفی

فیدبک مثبت

فیدبک مثبت ورودی مرجع، R(ها) و خروجی فیدبک را اضافه می کند. شکل زیر بلوک دیاگرام سیستم کنترل فیدبک مثبت را نشان می دهد.

شکل 1 ) شماتیک سیستم کنترل با فیدبک مثبت

مفهوم تابع انتقال در پست های بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت. در حال حاضر، تابع انتقال سیستم کنترل فیدبک مثبت را در نظر بگیرید :

معادله 1

جایی که،

T تابع انتقال یا بهره کلی سیستم کنترل فیدبک مثبت است.

G بهره حلقه باز است که تابع فرکانس است.

H بهره مسیر فیدبک است که تابع فرکانس است.

فیدبک منفی

فیدبک منفی خطای بین ورودی مرجع، R(ها) و خروجی سیستم را کاهش می دهد. شکل زیر بلوک دیاگرام سیستم کنترل فیدبک منفی را نشان می دهد.

شکل 2 ) شماتیک سیستم کنترل با فیدبک منفی

تابع انتقال سیستم کنترل فیدبک منفی است،

معادله 2

جایی که،

T تابع انتقال یا بهره کلی سیستم کنترل فیدبک منفی است.

G بهره حلقه باز است که تابع فرکانس است.

H بهره مسیر فیدبک است که تابع فرکانس است.

اشتقاق تابع انتقال فوق در پست های بعدی موجود است.

اثرات فیدبک

اکنون اجازه دهید اثرات فیدبک را درک کنیم.

تأثیر فیدبک بر بهره کلی

از معادله 2 می توان گفت که بهره کلی سیستم کنترل حلقه بسته فیدبک منفی نسبت ‘G’ و (1+GH) است. بنابراین، بهره کلی ممکن است بسته به مقدار (1+GH) افزایش یا کاهش یابد.

اگر مقدار (1+GH) کمتر از 1 باشد، بهره کلی افزایش می یابد. در این مورد، مقدار ‘GH’ منفی است زیرا بهره مسیر فیدبک منفی است.

اگر مقدار (1+GH) بزرگتر از 1 باشد، بهره کلی کاهش می یابد. در این مورد، مقدار ‘GH’ مثبت است زیرا بهره مسیر فیدبک مثبت است.

به طور کلی، ‘G’ و ‘H’ توابع فرکانس هستند. بنابراین، فیدبک باعث افزایش بهره کلی سیستم در یک محدوده فرکانسی و کاهش در محدوده فرکانسی دیگر خواهد شد.

تأثیر فیدبک بر حساسیت

حساسیت بهره کلی سیستم کنترل حلقه بسته فیدبک منفی (T) به تغییر در بهره حلقه باز (G) به صورت تعریف می شود.

معادله 3

که در آن، ∂T تغییر افزایشی در T به دلیل تغییر افزایشی در G است.

می توانیم معادله 3 را به صورت بازنویسی کنیم

معادله 4

تمایز جزئی را با توجه به G در دو طرف معادله 2 انجام دهید.

معادله 5

از معادله 2 دریافت خواهید کرد

معادله 6

معادله 5 و معادله 6 را در معادله 4 جایگزین کنید.

معادله 7

آنالیز حساسیت در سیستم فیدبک دار

بنابراین، ما حساسیت بهره کلی سیستم کنترل حلقه بسته را به صورت متقابل (1+GH) دریافت کردیم. بنابراین، حساسیت ممکن است بسته به مقدار (1+GH) افزایش یا کاهش یابد.

اگر مقدار (1+GH) کمتر از 1 باشد، حساسیت افزایش می یابد. در این مورد، مقدار ‘GH’ منفی است زیرا بهره مسیر فیدبک منفی است.

اگر مقدار (1+GH) بیشتر از 1 باشد، حساسیت کاهش می یابد. در این مورد، مقدار ‘GH’ مثبت است زیرا بهره مسیر فیدبک مثبت است.

به طور کلی، ‘G’ و ‘H’ توابع فرکانس هستند. بنابراین فیدبک باعث افزایش حساسیت بهره سیستم در یک محدوده فرکانسی و کاهش در محدوده فرکانسی دیگر می شود. بنابراین، ما باید مقادیر “GH” را به گونه ای انتخاب کنیم که سیستم نسبت به تغییرات پارامتر حساس یا کمتر حساس باشد.

تأثیر فیدبک بر ثبات

به یک سیستم گفته می شود که اگر خروجی آن تحت کنترل باشد، پایدار است. در غیر این صورت گفته می شود که ناپایدار است.

در رابطه 2، اگر مقدار مخرج صفر باشد (یعنی GH = -1)، خروجی سیستم کنترل بی نهایت خواهد بود. بنابراین، سیستم کنترل ناپایدار می شود.

بنابراین، ما باید فیدبک را به درستی انتخاب کنیم تا سیستم کنترل را پایدار کنیم.

 تاثیر فیدبک بر نویز

برای دانستن تأثیر فیدبک بر نویز، اجازه دهید روابط تابع انتقال را با و بدون فیدبک ناشی از سیگنال نویز به تنهایی مقایسه کنیم.

یک سیستم کنترل حلقه باز با سیگنال نویز مطابق شکل زیر در نظر بگیرید.

شکل 3 ) تاثیر نویز بر سیستم حلقه باز

تابع انتقال حلقه باز به دلیل سیگنال نویز به تنهایی است

معادله 8

که با صفر کردن ورودی های دیگر به دست می آید.

یک سیستم کنترل حلقه بسته با سیگنال نویز مطابق شکل زیر در نظر بگیرید.

شکل 4) تاثیر نویز بر سیستم حلقه بسته

تابع انتقال حلقه بسته به دلیل سیگنال نویز به تنهایی است

معادله 9

که با صفر کردن دیگر ورودی ها به دست می آید.

معادله 8 و معادله 9 را مقایسه کنید

در سیستم کنترل حلقه بسته، بهره ناشی از سیگنال نویز با ضریب (1+Ga*Gb*H) کاهش می‌یابد، مشروط بر اینکه عبارت (1+Ga*Gb*H) بیشتر از یک باشد.

منبع : برق تِک